Василий Петрович Ермаков

0
369
Василий Петрович Ермаков

Василий Петрович Ермаков — член-корреспондент Петербургской Академии наук (с 1884 г.), профессор Киевского университета (с 1877 г.), заслуженный профессор (с 1899 г.), русский математик. 

Василий Петрович Ермаков (27.02.1845-16.03.1922) родился в селе Терюха (ныне Гомельская область). Его отец, по происхождению из крестьян, сначала был писарем в имении Паскевича, затем учителем церковноприходской школы. Первоначальное образование получил в школе, где работал отец. Учился в Гомельской, затем в Черниговской гимназии, которую окончил в 1864 г., получив первую премию за ученическое сочинение. В том же году В. П. Ермаков поступил па математическое отделение физико-математического факультета Киевского университета. Уже в студенческие годы обнаружились его математические способности. За работу «Статика, изложенная с помощью метода кватернионов» в 1868 г. Ермаков В.П. получил степень кандидата. По окончании университета оставлен при нем для подготовки к профессорскому званию. Преподавательскую деятельность в Киевском университете В. П. Ермаков начал в 1868 г. С 1871 по 1873 гг. находился в командировке в Германии и Франции.

Чтение лекций по различным предметам высшей и элементарной математики В. П. Ермаков сочетал с интенсивной научной деятельностью. В 1877 г. он защитил докторскую диссертацию. В начале 80-х годов по его инициативе и под его руководством введена новая форма работы со студентами — специальные семинарские занятия.

Научная деятельность В. П. Ермакова обратила на себя внимание выдающихся русских ученых. По представлению академика П. Л. Чебышева в 1884 г. он избран членом-корреспондентом Петербургской Академии наук. В 1888 г. ему присвоено звание ординарного профессора, в 1889 г.- звание заслуженного профессора. В августе 1899 г. он приглашен на должность заведующего кафедрой высшей математики только что организованного Киевского политехнического института.

Имя В. П. Ермакова стало известным математической общественности в начале 70-х годов XIX в, после выступления с докладом на III съезде русских естествоиспытателей и врачей (Киев, 1871 г.). Ему принадлежит один из важнейших результатов в теории рядов — общий признак сходимости рядов с неотрицательными невозрастающими членами. Содержащийся в современных фундаментальных курсах по математическому анализу общий признак В. П. Ермакова является предметом многочисленных исследований, однако только в 50-х годах XX столетия В. А. Зморовичем была доказана его необходимость. В последующих работах по теории функциональных рядов В. П. Ермаков исследовал свойства их остаточных членов, дал более простое по сравнению с Дирихле доказательство сходимости ряда Фурье к рассматриваемой функции и предложил новые задачи.

Исследуя обыкновенные дифференциальные уравнения, В. П. Ермаков рассмотрел случаи интегрирования линейного уравнения второго порядка с полиномиальными коэффициентами в замкнутой форме. Несколько работ связано с отысканием интегрирующего множителя для уравнений. Одна из его работ посвящена аналитической теории, и которой он развивает исследования С. В. Ковалевской об условиях однозначности общих интегралов дифференциальных уравнений движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Важными являются исследования, посвященные задачам о движении двух и трех тел.

Обе диссертации В. П. Ермакова посвящены уравнениям с частными производными. В магистерской диссертации, используя интеграл Фурье, он предложил метод построения общего интеграла уравнений высших порядков и с постоянными коэффициентами, содержащий в качестве частных случаев способы интегрирования Коши, Грина, Бетти и Гельм-Гольца. В докторской диссертации дано систематическое изложение теории интегрирования канонических уравнений. Здесь он ввел новое понятие главной системы интегралов уравнений первого порядка. Он показал также, что при наличии одного интеграла канонических уравнений число переменных понижается па две единицы.

Существенные результаты были получены В. П. Ермаковым и по отысканию максимума и минимума функции, в вариационном исчислении, теории специальных функций и алгебре. Большое внимание он уделял методике преподавания математики, организовал, редактировал и издавал в 1884-1886 гг. «Журнал элементарной математики». Издавал также свои многочисленные курсы лекций, отличающиеся ясностью и научностью.

Ермаковым В.П. опубликовано около 150 работ.

Ермаков В. П. проявлял также большой интерес к проблемам механики и вопросам ее преподавания в вузах и в средних учебных заведениях. Этой тематике он посвятил 11 работ, написал и опубликовал 5 рецензий на учебные пособия по механике и физике, изданные другими авторами. Будучи магистром Киевского университета, В. П. Ермаков дал новое доказательство и обобщение теоремы Кирхгофа, относящейся к теории упругости твердых тел — одному из основных разделов механики сплошной среды. Сообщение об этом он сделал во время работы Ш съезда русских естествоиспытателей и врачей, проходившего в Киеве в августе 1871 г., на котором присутствовали П. Л. Чебышев, В. Г. Имшенецкий и др. В «Университетских известиях» опубликована его работа «Общая теория равновесия и колебания упругих тел», отметенная золотой медалью. Она явилась первой русской монографией на эту тему. По рекомендации физико-математического факультета Киевского университета В. Н. Ермаков был направлен за границу с научной целью, в частности для усовершенствования по теории упругости. Перед отъездом по совету декана факультета профессора И. И. Рахманова он встретился с учеными Петербурга — специалистами в данной области.

В работах В. П. Ермакова по механике исследовались следующие проблемы: определение силовой функции по данным интегралам, принцип наименьшего действия в связи с преобразованием дифференциальных выражений второго порядка, уравнения движения планет около Солнца, новый способ интегрирования таких уравнений, интегралы уравнений движения трех тел, центробежная сила, действие и противодействие, три силы упругости, основные законы механики. В статье, посвященной основным законам механики, изложена точка зрения автора на аксиоматику механики. Он утверждал, что все научные принципы имеют опытное происхождение и наука не должна отвергать реальных фактов. Задача науки — описывать эти факты так, как они происходят в природе, и давать им надлежащее объяснение. Автор предложил верную трактовку вопроса о физической сущности сил инерции.

В. П. Ермаков, в частности, решил новым способом классическую задачу о брахистохроне, изложил основы статики с помощью метода кватернионов, занимался интегрированием линейных и нелинейных дифференциальных уравнений движения.

Наиболее значительной была его работа «Интегрирование дифференциальных уравнений механики». В ней В. П. Ермаков дал полное, систематическое и своеобразное изложение рассматриваемых вопросов. Вопреки принятому до него характеру изложения он приводит сначала полную теорию канонических уравнений, а затем показывает, каким образом из полной системы интегралов канонических уравнений получается интеграл соответствующего уравнения с частными производными первого порядка. При таком подходе решение задачи Коши приводится к исключению переменных из нескольких уравнений. В связи с этим В. П. Ермаков писал: «Задача Коши у меня является такою простою только потому, что я ввожу предварительно новое понятие: главный интеграл уравнения с частными производными первого порядка и показываю, каким образом может быть найден этот интеграл. Нахождение главного интеграла уравнения с частными производными не представляет трудностей, если известна полная система интегралов канонических уравнений. Таким образом, настоящее сочинение представляет полную и систематическую теорию интегрирования канонических уравнений с частными производными первого порядка». Далее он отмечал: «Известно, что большинство уравнений механики имеют несколько интегралов, независимых от сил; эти интегралы суть уравнения площадей и уравнения движения центров тяжести. Известно также, что те же самые уравнения независимы от положения осей координат, т. е. они, сохраняют ту же самую форму, если мы преобразуем их к другим произвольным осям координат. Естественно рождается вопрос: не имеют ли указанные выше два свойства уравнений механики тесной связи между собой? Я решаю вопрос утвердительно и доказываю в § 36 более общую теорему.

Ермаков В. П. умер в 1922 г.

Научные труды

  1. Приближенное вычисление. — Киев, 1805.
  2. Замена переменных как способ розыскания интегрирующего множителя // Сообщения Харьковского математического общества. – 1881. — Т. I.
  3. Теория двойно-периодических функций, 1881.
  4. Теория векторов, 1887.
  5. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными 1-го порядка // Сообщения Харьковского математического общества. – 1889. — Т. I, 2-й серии.
  6. Геодезические линии // Математический сборник. – 1890. – Т. XV.
  7. Определение силовой функции по данным интегралам // Математический сборник. – 1890. — Т. XV.
  8. Вариационное исчисление в новом изложении // Математический сборник. – 1891. — Т. XVI.
  9. Разложение функции, имеющей две особенные точки в ряд // Математический сборник. – 1892. – Т. XVI.

Источники

  1. Добровольский, В. А. Василий Петрович Ермаков / В. А. Добровольский. — Москва : Наука, 1981.
  2. Ермакоў Васіль Пятровіч (Yermakou (Yermakov) Vassily) // 250 асоб з Беларусі ў дыялогах культур = 250 People from Belarus in the Dialogue of Cultures.- Мінск, 2008. – С. 96-98.
  3. Ермаков Василий Петрович // Большая Советская Энциклопедия. – 3-е изд. – Москва, 1972. – Т. 9 : Евклид-Ибсен. – С. 95.
  4. Ермаков Василий Петрович// Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). – Санкт-Петербург, 1890-1907.
  5. Научная и научно-педагогическая деятельность В. П. Ермакова, И. П. Долбни, И. Р. Брайцева, О. Ю. Шмидта  / Г. Г. Вопнярская [и др.] // Очерки истории науки и культуры Беларуси IX-начала XX в. / П. Т. Петриков [и др.]. — Минск, 1996. — С. 320-321 ; С. 368-369. –(Естествознание).
  6. netstory.ru/biography?id=5313
  7. biografija.ru/show_bio.aspx?id=41228